La grille des anomalies isostatiques résiduelles du champ de gravité du Canada illustre les variations du champ de gravité attribuables aux variations latérales de densité dans la croûte terrestre et le manteau supérieur, lesquelles reflètent des variations de composition et d'épaisseur. La cartographie gravimétrique systématique au Canada a commencé en 1944 et se poursuit toujours. Toutes les données sont rattachées au Réseau international de normalisation gravimétrique de 1971. À une échelle locale, les anomalies gravimétriques sont dues à la juxtaposition de roches de densité relativement faible et de roches de densité relativement élevée. Les anomalies de courte longueur d'onde, qui témoignent de contrastes de densité près de la surface, sont rehaussées par l'élimination des effets calculés des racines isostatiques qui sous-tendent les charges topographiques.

Cette grille figure les anomalies isostatiques résiduelles de l'anomalie de Bouguer. Les données ont été compilées à partir des archives de données du Système canadien d'information géodésique qui est géré par la Division des levés géodésiques de Géomatique Canada. Ces données ont été recueillies en vue de représenter graphiquement les variations de la force d'attraction gravitationnelle qui s'exerce sur la masse continentale et les régions extracôtières du Canada. Les variations de la force de gravité sont dues à des variations de la masse des matériaux sous-jacents. Les données gravimétriques sont utiles pour les interprétations géologiques et sont employées pour la recherche du pétrole, du gaz naturel et des ressources minérales. Le champ de gravité sert également à définir le géoïde, qui constitue la forme idéalisée de la Terre, ou le niveau moyen de la mer si la Terre était complètement recouverte d'eau.

Les données utilisées pour la compilation de cette grille proviennent d'environ 660 000 observations gravimétriques, dont 165 000 ont été acquises à l'intérieur des terres entre 1944 et 2001. L'espacement des points de mesure varie de moins de 1 km à plus de 20 km et se situe en moyenne entre 5 et 10 km. Toutes les mesures ont été ramenées au niveau de référence du Réseau international de normalisation gravimétrique de 1971. Les valeurs théoriques de la gravité ont été calculées à l'aide de la formule gravimétrique du Système géodésique de référence de 1980. L'anomalie de Bouguer a été calculée en employant un gradient vertical de la gravité de 0,3086 mGal·m^-1 et une masse volumique de 2 670 kg·m^-3 pour les lithologies crustales. Dans tous les secteurs de la grille, ce sont les anomalies isostatiques résiduelles de l'anomalie de Bouguer qui sont représentées.

Selon le principe de l'isostasie, les excédents de masse associés aux charges topographiques à la surface sont compensés par des déficits de masse en profondeur, définissant ce que l'on appelle des «racines isostatiques». Les effets de ces déficits de masse ne sont pas pris en considération dans la correction de Bouguer, et il existe une corrélation inverse entre les vastes creux de l'anomalie de Bouguer et les hauteurs topographiques. La correction isostatique élimine l'effet gravitationnel des racines isostatiques. L'évaluation de la profondeur de ces racines repose sur le modèle d'Airy-Heiskanen (Simpson et al., 1986). Dans les régions continentales, la profondeur de la racine est définie par l'équation:

d = d_s + e (ρ_t / δρ)

où d = profondeur de la base de la racine (m)
d_s = profondeur du niveau de compensation pour un point situé au niveau de la mer (30 000 m)
e = altitude (m)
ρ_t = masse volumique de la charge topographique (2 670 kg·m^-3) et
δρ = contraste de masse volumique entre les matériaux de la racine et ceux du manteau sous-jacent (600 kg·m^-3, voir la figure 1). Dans les régions océaniques, une charge topographique négative existe, car l'eau, de moindre densité, prend la place de roches de densité plus élevée. La profondeur de la racine dans les régions océaniques est définie par la formule :

d = d_s - d_w ((ρ_t - ρ_w)/ δρ)

où d_w = épaisseur de la tranche d'eau et ρ_w = masse volumique de l'eau (1 030 kg·m^-3).

La production d'une grille des profondeurs des racines isostatiques a été réalisée à l'aide d'une grille de données topographiques à maille de 10 km. L'effet gravitationnel de la masse compensatrice en un point donné a été calculé par divers chercheurs (Simpson et al., 1986, Goodacre et al., 1987), en combinant les effets qu'ont les racines sur une terre plate à l'intérieur d'un rayon de 166,7 km à ceux qu'elles ont au-delà de ce rayon selon l'approche d'Heiskanen (1953). Comme les calculs suivant l'approche d'Heiskanen pour la zone externe tiennent compte de la courbure de la Terre et puisqu'il existe maintenant de meilleurs modèles topographiques, on a appliqué la formule d'Heiskanen à tous les secteurs de la carte pour déterminer l'effet gravitationnel des racines. Selon Heiskanen, l'effet gravitationnel d'une racine en un point O est obtenu à l'aide de la formule suivante :

g_c = G m ((a²/2R) + d cos α) / ( a² + d² - 2 ad sin α/2) ^3/2

où g_c = effet gravitationnel (mGal), m = déficit de masse de la racine (kg), R = rayon (m) de la Terre, a = distance (m) entre le point d'observation et le point au niveau de la mer au-dessus de la racine, d = distance (m) entre le centre de masse de la racine et le point au niveau de la mer au-dessus de la racine, et α = angle entre les lignes tracées depuis le point d'observation et le point au niveau de la mer au-dessus de la racine jusqu'au centre de la Terre (voir la figure 2).

Pour le calcul de g_c, la grille des profondeurs des racines a été convertie en valeurs de latitude, de longitude et de profondeur de la base de la racine, à des intervalles de 10 km environ. Ces valeurs ont été traitées comme des coordonnées sphériques et converties en coordonnées X, Y et Z (m), avec le centre de la sphère comme point d'origine. On a calculé le volume de la racine sous chaque point en multipliant le carré de l'espacement des points de données (10 km) par la profondeur de la racine sous le niveau de compensation pour un point situé au niveau de la mer (30 km). Pour calculer le déficit de masse sous chaque point, on a multiplié le volume par le contraste de masse volumique entre les matériaux de la racine et ceux du manteau sous-jacent. On a ensuite calculé l'effet gravitationnel qu'exerce la racine sous un point quelconque sur tous les autres points de données et ce, pour tous les points de données. La correction isostatique en chaque point est la somme de ces effets gravitationnels. Les corrections isostatiques sont calculées pour des observations faites au niveau de la mer, elles ont donc été prolongées vers le haut jusqu'à la surface topographique dans les régions continentales et maintenues au niveau de la mer dans les zones extracôtières. Les anomalies isostatiques résiduelles sont obtenues en ajoutant les valeurs de la correction isostatique à celles de l'anomalie de Bouguer.

Les données topographiques utilisées dans les calculs des racines isostatiques proviennent de diverses sources : GDCTOPO1 (grille à maille de 1 km des altitudes de la masse continentale du Canada), ETOPO5, ainsi que les données sur l'épaisseur de la glace, la topographie de la surface du sol et la topographie du substratum rocheux du Kalaallit Nunaat (Groenland) (Bamber et al., 2000). Les données du Kalaallit Nunaat ont été utilisées pour calculer la topographie rocheuse équivalente pour l'inlandsis du Kalaallit Nunaat. On a également calculé la topographie rocheuse équivalente pour la charge de la colonne d'eau dans les Grands Lacs, le Grand lac de l'Ours et le Grand lac des Esclaves.

La génération de la grille de données à maille de 2 km en employant une limite d'interpolation de 20 km. La grille des anomalies isostatiques résiduelles met en évidence les composantes de courte longueur d'onde du champ de gravité qui rendent compte de sources près de la surface, car elle élimine les composantes de grande longueur d'onde attribuables aux déficits de masse prévus en profondeur.

Bamber, J.L., Layberry, R.L., Gogenini, S.P. 2001: A new ice thickness and bedrock dataset for the Greenland ice sheet: part I. Journal of Geophysical Research.

ETOPO5: 1988. Data Announcement 88-MGG-02, Digital relief of the Surface of the Earth. NOAA, National Geophysical Data Center, Boulder, Colorado.

Goodacre, A.K. 1972: Generalized structure of the deep crust and upper mantle in Canada; Journal of Geophysical Research, v. 77, p. 3146-3161.

Heiskanen, W. 1953. Isostatic reductions of the gravity anomalies by the aid of high-speed computing machines. Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Series A, III. Geologica - Geographica, number 33.

Innes, M.J.S., Goodacre, A.K., Argun-Weston, A., and Weber, J.R. 1968. Gravity and isostasy in the Hudson Bay Region; in Science, History and Hudson Bay, v.2, ed. C.S. Beals and D.A. Shenstone, p. 703-728.

Miles, W.F.,Roest, W.R. and Vo, M.P.. 2000: Gravity Anomaly Map, Canada; Geological Survey of Canada, Open File 3830a.

Shih, K.G., Macnab,R., McConnell, R.K., Hearty, D.B., Halpenny, J.F., and Woodside, J. 1991: Regional geology and geophysics 2: gravity anomaly; in East Coast Basin Atlas Series: Scotian Shelf; Atlantic Geoscience Centre, Geological Survey of Canada, p.11.

Simpson, R.W., Jachens, R.C. ,Blakely,R.J., and Saltus, R.W. 1986. A New Isostatic Residual Gravity Map of the Conterminous United States With a Discussion on the Significance of Isostatic Residual Anomalies. Journal of Geophysical Research. V. 91, No 138, p. 8348-8372.

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